谁知道不定积分∫xln(x + 1)dx?

时间:2019-11-27 07:16

展开全部
∫xln(x-1)dx使用部分积分。= 1 /2∫nn(1 + x)dx = 1/2 x ln(1 + x)-1/2∫xdln(1 + x)= 1/2 x ln(1 + x)-1/2∫x/(1+ x)分辨多项式dx,积分转换形式:= 1/2 x ln(1 + x)-1 /2∫(x-1 + 1)/(1 + x)dx = 1/2 x ln(1 + x)-1 /2∫[(x-1)/(x + 1)+ 1 /(1 + x)]dx = 1/2 x ln(1 + x)) - 1/2∫[(x-1)+ 1 /(1 + x)]dx = 1/2 x ln(1 + x)-1/2[x / 2- x + ln(1 + x)]+ C扩展数据:函数f(x)的不定积分这一切都找到了需要f(x)的原始函数。根据原函数的性质,我们可以看到只得到函数f(x)的原函数和任何常数,C给出函数f(x)的不定积分。
搜索不定积分的方法:1。元积分法:可分为第一类替换法和第二类替换元法。
第一种排列方法(或衍生方法)通常用于去除被积函数的根。
如果被积函数是具有许多计数的二项式表达式,则可以使用第二种类型的转换方法来解决以避免繁琐的扩展。
2.积分分割法的公式:∫udv= uv-∫vdu

上一篇:香茶的化学成分研究

下一篇:没有了